วิธีการใช้บล็อกในการศึกษาเรื่องคลื่นกล

               สวัสดีค้ะ บล็อกนี้เป็นบล็อกที่สรุป รวบรวมเนื้อหาและความรู้เกี่ยวกับ คลื่นกล
                         ซึ่งเป็นบทหนึ่งในวิชาฟิสิกส์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 คะ
                   โดยผู้จัดทำเป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่5/12 โรงเรียนสุราษฎร์พิทยาคะ

สำหรับวิธีการใช้บล็อกน้ะค้ะ
เพื่อนๆ เห็นแถบด้านขวามือของบล็อกมั๊ยเอ่ย ??
แถบนั่นคือ แถบเมนูค้ะ เพื่อนๆสามารถคลิกเข้าไป ศึกษาในเรื่องต่างๆ โดยเราได้แยกเป็นหัวข้อย่อยๆไว้เรียบร้อยแล้วค้ะ
ส่วนแถบด้านบน จะเป็นแถบลิ้งที่จะพาเพื่อนๆเข้าไปในส่วนของโจทย์ต่างๆ ค้ะ

              ทางผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งนะคะ ว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่สนใจศึกษาหาความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ คลื่นกล หากผิดพลาดประการใดต้องขออภัยไว้ ณ โอกาสนี้ด้วยนะคะ 

คลื่นนิ่ง

คลื่นนิ่ง (standing wave)

           คลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการแทรกสอดของคลื่น 2 ขบวนที่เหมือนกันทุกประการ เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกัน ทำให้เกิดคลื่นลัพธ์ที่มีแนวปฏิบัพและแนวบัพอยู่ตำแหน่งเดิมตลอดเวลา เรียกคลื่นลัพธ์ลักษณะนี้ว่า คลื่นนิ่ง

จากรูป จะเห็นว่าบางตำแหน่งไม่มีการสั่นเลยเรียกจุดนี้ว่าจุดบัพและบางตำแหน่งมีการสั่นได้มากที่สุด เรียกจุดนี้ว่าจุดปฏิบัพ และเรียกบริเวณที่อยู่ระหว่างบัพว่า Loop 

ลักษณะของคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น

1. จุดบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/2 เสมอ
2. จุดปฏิบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/2 เสมอ
3. จุดบัพและปฏิบัพที่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/4 เสมอ
4. แอมพลิจูดสูงสุดของจุดปฏิบัพจะเป็นสองเท่าของคลื่นย่อยทั้งสอง
5. คาบของคลื่นนิ่งจะเท่ากับคาบของคลื่นย่อยทั้งสอง

สำหรับ คลื่นนิ่งซึ่งเกิดในตัวกลางซึ่งปลายทั้งสองข้างถูกตรึงไว้นั้น บริเวณปลายตรึงทั้งสองข้างจะเป็นตำแหน่งของบัพ ส่วนถ้าบริเวณปลายทั้งสองข้างของตัวกลางนั้นเป็นปลายอิสระ ปลายทั้งสองข้างก็จะเป็นตำแหน่งของปฏิบัพ ดังรูป

d                                            กก

 รูปแสดง คลื่นนิ่งปลายตรึง                                           รูปแสดง คลื่นนิ่งปลายอิสระ

การเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบนของคลื่น

            การเลี้ยวเบนของคลื่น คือ ปรากฏการณ์ที่คลื่นเดินทางกระทบสิ่งกีดขวางแล้วสามารถอ้อมไปด้านหลังสิ่งกีดขวางได้โดยคลื่นที่มีความยาวคลื่นมากจะเลี้ยวเบนได้ดีกว่าคลื่นที่มีความยาวคลื่นน้อย v,f, λ คงที่

            ปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่นอธิบายโดยใช้หลักของฮอยเกส์ ซึ่งกล่าวว่า 

"จุดทุกจุดที่อยู่บนหน้าคลื่น จะเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นใหม่ ทำให้เกิดคลื่นวงกลมมีเฟสเดียวกัน เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันกับการเคลื่อนที่ของคลื่นนั่น"

การเลี้ยวเบนผ่านช่องเดี่ยว

 คลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านช่องเดี่ยวที่มีความกว้าง d มีสิ่งกีดขวางที่ควรทราบดังนี้

ถ้า d < λ  คลื่นจะเลี้ยวเบนโดยไม่เกิดการแทรกสอด และจะเกิดหน้าคลื่นวงกลมแผ่ออกมาเสมือนว่ากึ่งกลางช่องเดี่ยวเป็นแหล่งกำเนิดแบบจุด

ถ้า d > λ คลื่นเลี้ยวเบนจะเกิดการแทรกสอดให้เห็น

ถ้า d = λ คลื่นจะเลี้ยวเบนได้ดีที่สุด

                ในกรณีมีการเลี้ยวเบนและเกิดการแทรกสอดให้เห็น เงื่อนไขในการคำนวณแนวบัพคือ

                                                                           dsin θ = n λ   ; n=1,2,3…

                          โดย θ = มุมที่จุดที่มีการแทรกสอดเบนจากแนวกึ่งกลางไปยังจุดพิจารณา

                                   N = ลำดับที่ของแนวบัพ ณ จุดที่พิจารณาแทรกสอด

การแทรกสอด

              การแทรกสอด

               แหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent  Sources) คือแหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน โดยเฟสอาจจะตรงกันหรือต่างกันเป็นค่าคงที่ก็ได้

                การแทรกสอดของคลื่นเกิดจากคลื่นต่อเนื่อง 2 ขบวนที่มีความถี่เท่ากันเคลื่อนที่มาเจอกันจะเกิดการซ้อนทับกันของคลื่นขึ้น  โดยสามารถแบ่งใหญ่ๆได้ 2 กรณี  คือ

                กรณีที่ 1  :  สันคลื่นของคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกันหรือท้องคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกันคลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นสูงกว่าเดิม  หรือมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม  ลักษณะนี้เราจะเรียกว่า “การแทรกสอดแบบเสริมกัน”  เรียกจุดๆนี้ว่าตำแหน่ง “ปฏิบัพ (Antinode,A)”

                กรณีที่ 2:  สันคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกับท้องคลื่น  คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีการกระจัดของตัวกลางจากตำแหน่งสมดุลเป็นศูนย์หรือไม่มีการสั่นตัวเลย เราเรียกว่า”การแทรกสอดแบบหักล้างกัน”  เรียกจุดๆนี้ว่าตำแหน่ง  ”บัพ (Node,N)”

จากรูป จุดสีแดง คือ จุดที่สันคลื่นพบกันกับสันคลื่น เกิดการรวมกันแบบเสริม (ปฏิบัพิสันคลื่น)

             จุดสีน้ำเงิน คือ จุดที่ท้องคลื่นพบกันกับท้องคลื่น เกิดการรวมกันแบบเสริม (ปฏิบัพิท้องคลื่น)

             จุดสีขาว คือ จุดที่ม้องคลื่นเจอกับสันคลื่น เกิดการรวมกันแบบหักล้าง (บัพ)

**สามารถศึกษาการรวมกันของคลื่นจากภาพด้านล่าง 

สูตรที่ใช้คำนวนเรื่องการแทรกสอด 

              กรณี แหล่งกำเนิดอาพันธ์เฟสตรงกัน 

หาจำนวนปฏิบัพ (A)

หาจำนวนบัพ (N)

 กรณี แหล่งกำเนิดอาพันธ์เฟสตรงข้าม 

หาจำนวนปฏิบัพ (A)

หาจำนวนบัพ (N)

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด   

                  มุมวิกฤต (θc) คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา รังสีหักเหจะขนานกับรอยต่อของตัวกลาง การเกิดมุมวิกฤตนั้น คลื่นต้องเดินทางจากตัวกลางที่มีอัตราเร็วน้อยไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วมาก 

                                               จากกฎของสเนลล์ 

จะได้ว่า Sin θc =

                    การสะท้อนกลับหมด คือ การที่มุมตกกระทบทำมุมเกินมุมวิกฤต ทำให้ไม่มีคลื่นผ่านตัวกลางที่ 2 เลย ทำให้เกิดการสะท้อนกลับหมด จะเป็นไปตามหลักของการสะท้อน

        

การหักเห

การหักเหของคลื่น

                   การหักเหของคลื่นเกิดจากการที่คลื่นมีการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็วเมื่อเปลี่ยนตัวกลาง ดังนั้นเมื่อไหร่ที่มีคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งจะเกิดการหักเหขึ้นเสมอ โดยการหักเห สิ่งที่คงที่คือความถี่ แต่สิ่งที่เปลี่ยนแปลงคือ อัตราเร็ว และความยาวคลื่น ส่วนทิศของคลื่นอาจจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้

การอธิบายการหักเหของคลื่น

                เราสามารถอธิบายได้จากหน้าคลื่น โดยมองแนวหน้าคลื่นเหมือนลวดยาวเส้นหนึ่ง ถ้าหากความเร็วเพิ่มขึ้นเปรียบเสมือนลวดส่วนนั่นถูกดันออกไป แต่หากถ้าความเร็วลดลงเปรียบเสมือนลวดส่วนนั้นถูกดึงกลับมา

 น้ำลึก    ----->   ความยาวคลื่นมาก  ----->   อัตราเร็วมาก          **ทั้งน้ำตื้นและน้ำลึกมีความถี่เท่ากัน

 น้ำตื่น   ----->   ความยาวคลื่นน้อย  ----->   อัตราเร็วน้อย             เพราะมาจากแหล่งกำเนิดเดียวกัน

กรณีที่ 1 คลื่นเดินทางจากน้ำติ้นไปน้ำลึก

                                                โดยที่ทิศทางเบนเข้าหาเส้นปกติ และ หน้าคลื่นเบนเข้าหารอยต่อ

                                                                ดังนั้น มุมตกกระทบ มากกว่า มุมหักเห

กรณีที่ 2  คลื่นเดินทางจากน้ำติ้นมาน้ำลึก

                                          โดยที่ทิศทางจะเบนออกจากเส้นปกติ และ หน้าคลื่นจะเบนออกจากรอยต่อ 

                                                                  ดังนั้น มุมตกกระทบ น้อยกว่า มุมสะท้อน

กฎที่ใช้คำนวนการหักเห 

          กฎที่ใช้คำนวนในการหักเหคือกฎของสเนลล์ คือ 

θ1 คือ มุมตกกระทบ

 θ2 คือ มุมสะท้อน 

v  คือ ความเร็ว (m/s)

λ คือ ความยาวคลื่น (m)

การสะท้อน

การสะท้อน  (Reflection)

               

             เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปยังบริเวณรอต่อของตัวกลาง 2 ชนิด จะเกิดการตกกระทบแล้วสะท้อนกลับมายังตัวกลางเดิมโดยที่ความถี่(f) ,ความยาวคลื่น (λ) และความเร็ว(v)จะมีค่าเท่าเดิม  โดยการสะท้อนจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อตัวกลางหรือวัตถุที่ตกกระทบมีขนาดมากกว่าหรือเท่ากับความยาวคลื่น

                           โดย รังสีตกกกระทบ คือ  ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นตกกระทบ

                                    รังสีสะท้อน  คือ  ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นสะท้อน

                                     เส้นปกติ(เส้นแนวฉาก)  คือ  เส้นที่ลากตั้งฉากกับตัวสะท้อน ณ จุดที่คลื่นตกกระทบมุมตกกระทบ

                                    (θ1)  คือ  มุมระหว่างรังสีตกกระทบกับเส้นปกติซึ่งจะมีค่าเท่ากับมุมระหว่างหน้าคลื่นตกกระทบกับตัวสะท้อน

                                      (θ2)คือมุมระหว่างรังสีสะท้อนกับเส้นปกติ  ซึ่งจะเท่ากับมุมระหว่างหน้าคลื่นสะท้อนกับตัวสะท้อน

การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก

                        เมื่อทำให้เกิดคลื่นดลในเส้นเชือกแล้ว คลื่นจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นเชือก กระทบผิวรอยต่อซึ่งเป็นปลายอิสระ หรือ ปลายตรึง คลื่นในเส้นเชือกจะสะท้อนกลับออกมา 

กรณีปลายอิสระ 

        จากรูป การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก จะเกิดการสะท้อนกลับของคลื่นรูปร่างจะเหมือนเดิม โดยเฟสของคลื่นที่ตกกระทบจะเป็นเฟสตรงกันกับคลื่นสะท้อน

กรณีปลายตรึง

                            จากรูป การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก จะเกิดการสะท้อนกลับของคลื่นจะมีทิศตรงกันข้ามกับแรง โดยเฟสของคลื่นที่ตกกระทบจะเป็นเฟสตรงข้ามกันกับคลื่นสะท้อน

คุณสมบัติของคลื่น

คุณสมบัติของคลื่น

ไม่ว่าเป็นคลื่นชนิดใดจะสามารถแสดงคุณสมบัติได้ 4 ประการคือ

1.การสะท้อน  (Reflection)

2.การหักเห  (Reflection)

3.การแทรกสอด  (Interference)

4.การเลี้ยวเบน  (Diffraction)

หน้าคลื่นและรังสีของคลื่น

หน้าคลื่นและรังสีของคลื่น 

     หน้าคลื่น(wave front) คือ แนวที่เชื่อมจุดที่มีเฟสเดียวกันของคลื่นกับคลื่นข้างเคียง ระหว่างหน้าคลื่นที่อยู่ติดกันจะห่างกัน 1 ความยาวคลื่น

     รังสีของคลื่น (Ray) คือ ลูกศรที่ใช้บอกทิศทางของคลื่น โดยจะมีทิศตั้งฉากกับหน้าคลื่นเสมอ

การศึกษาคลื่นน้ำด้วยถาดคลื่น

การศึกษาคลื่นน้ำด้วยถาดคลื่น
   
       การศึกษาคลื่นน้ำด้วยถาดคลื่น เราจะใช้แสงจากโคมไฟ ส่องผ่านคลื่นน้ำทำให้เห็นการเคลื่อนที่ของคลื่นบนฉากกระดาษขาวที่วางบนพื้นล่าง แหล่งกำเนิดคลื่นใช้การสั่นของมอเตอร์บนแผ่นไม้ที่แขวนไว้เหนือผิวน้ำ เป็นแหล่งกำเนิดคลื่น ซึ่งจะมีปุ่มกำเนิดคลื่นสร้างคลื่นวงกลมและมีคานไม้สร้างคลื่นเส้นตรง และมีเครื่องกีดขวาง เพื่อศึกษาสมบัติต่างๆของคลื่น

สามารถศึกษาได้จากวีดีโอนี้..

 

       จากรูปจะสังเกตได้ว่า คลื่นที่แผ่ออกไป จะเป็นแถบมืดและแถบสว่าง

          โดยสันคลื่นจะทำหน้าที่รวมแสง (เลนส์นูน) จึงเกิดแถบสว่าง 

             ท้องคลื่นจะทำหน้าที่กระจายแสง (เลนส์เว้า) จึงเกิดแถบมืด 

     **ระยะห่างระหว่างแถบมืดถึงแถบมืด หรือแถบสว่างถึงแถบสว่างจะมีค่าเท่ากับความยาวคลื่น

เฟส (phase)

เฟส คือ การบอกตำแหน่งของวัตถุหรืออนุภาคที่มีการเคลื่อนที่เป็นรอบ เทียบเป็นรัศมีวงกลมที่กวาดไป มีหน่วยเป็นองศา หรือ เรเดียน 

โดยตำแหน่งที่ 0 องศา   จะมีค่าเท่ากับ 0    เรเดียน
   ตำแหน่งที่ 90 องศา  จะมีค่าเท่ากับ π/2   เรเดียน
   ตำแหน่งที่ 180 องศา จะมีค่าเท่ากับ π     เรเดียน

   ตำแหน่งที่ 270 องศา จะมีค่าเท่ากับ 3π/2 เรเดียน
   ตำแหน่งที่ 360 องศา จะมีค่าเท่ากับ 2π    เรเดียน

จากรูป ตำแหน่งที่ซ้อนทับกันของวงกลม เรียกว่า เฟสตรงกัน

      และตำแหน่งที่อยู่ตรงข้ามกับการซ้อนทับของวงกลม เรียกว่า เฟสตรงข้าม

ส่วนประกอบต่างๆของคลื่น

ส่วนประกอบต่างๆของคลื่น

1.แนวสมดุล  คือ แนวของตัวกลางเมื่อไม่มีคลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

2. การกระจัด คือ ระยะห่างจากแนวสมดุลไปยังจุดใดๆบนคลื่น

3. สันคลื่น คือ ตำแหน่งที่สูงที่สุดของคลื่น

4.ท้องคลื่น คือ ตำแหน่งที่ต่ำที่สุดบนคลื่นนั้น

5. แอมพลิจูด คือ ระยะทางที่ตัวกลางสั่นไปมาได้ไกลที่สุดจากแนวสมดุล หรือ การกระจัดที่มากที่สุด โดยจะบอกพลังงานของคลื่น
                        โดย

6.ความยาวคลื่น คือ ระยะห่างระหว่างสันคลื่นกับสันคลื่นที่อยู่ติดกัน หรือ ระยะห่างระหว่างท้องคลื่นกับท้องคลื่นที่อยู่ติดกัน

7. คาบเวลา คือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ลูกคลื่น หรือ เวลาที่ตัวกลางสั่นครบ 1 รอบ มีหน่วยเป็นวินาที (s)

8. ความถี่ คือ จำนวนลูกคลื่นที่ผ่านไปได้ใน 1 วินาที หรือ จำนวนรอบที่ตัวกลางสั่นครบ 1 วินาที มีหน่วยเป็น รอบ/วินาที หรือ เฮิร์ต(Hz) โดยจะขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิดคลื่นนั้นๆ

9. อัตราเร็วคลื่น คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที โดยจะเคลื่อนที่ด้วยอัตรเร็วคงที่ และจะขึ้นอยู่กับชนิดของตัวกลาง

                                                โดย  

ในกรณีของคลื่นในเส้นเชือก

 ข้อที่ควรสังเกต

1.            ความถี่จะขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิดคลื่น

2.            อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นกับชนิดของตัวกลาง