วิธีการใช้บล็อกในการศึกษาเรื่องคลื่นกล

               สวัสดีค้ะ บล็อกนี้เป็นบล็อกที่สรุป รวบรวมเนื้อหาและความรู้เกี่ยวกับ คลื่นกล
                         ซึ่งเป็นบทหนึ่งในวิชาฟิสิกส์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 คะ
                   โดยผู้จัดทำเป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่5/12 โรงเรียนสุราษฎร์พิทยาคะ

สำหรับวิธีการใช้บล็อกน้ะค้ะ
เพื่อนๆ เห็นแถบด้านขวามือของบล็อกมั๊ยเอ่ย ??
แถบนั่นคือ แถบเมนูค้ะ เพื่อนๆสามารถคลิกเข้าไป ศึกษาในเรื่องต่างๆ โดยเราได้แยกเป็นหัวข้อย่อยๆไว้เรียบร้อยแล้วค้ะ
ส่วนแถบด้านบน จะเป็นแถบลิ้งที่จะพาเพื่อนๆเข้าไปในส่วนของโจทย์ต่างๆ ค้ะ

              ทางผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งนะคะ ว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่สนใจศึกษาหาความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ คลื่นกล หากผิดพลาดประการใดต้องขออภัยไว้ ณ โอกาสนี้ด้วยนะคะ 

คลื่นนิ่ง

คลื่นนิ่ง (standing wave)

           คลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการแทรกสอดของคลื่น 2 ขบวนที่เหมือนกันทุกประการ เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกัน ทำให้เกิดคลื่นลัพธ์ที่มีแนวปฏิบัพและแนวบัพอยู่ตำแหน่งเดิมตลอดเวลา เรียกคลื่นลัพธ์ลักษณะนี้ว่า คลื่นนิ่ง

จากรูป จะเห็นว่าบางตำแหน่งไม่มีการสั่นเลยเรียกจุดนี้ว่าจุดบัพและบางตำแหน่งมีการสั่นได้มากที่สุด เรียกจุดนี้ว่าจุดปฏิบัพ และเรียกบริเวณที่อยู่ระหว่างบัพว่า Loop 

ลักษณะของคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น

1. จุดบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/2 เสมอ
2. จุดปฏิบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/2 เสมอ
3. จุดบัพและปฏิบัพที่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/4 เสมอ
4. แอมพลิจูดสูงสุดของจุดปฏิบัพจะเป็นสองเท่าของคลื่นย่อยทั้งสอง
5. คาบของคลื่นนิ่งจะเท่ากับคาบของคลื่นย่อยทั้งสอง

สำหรับ คลื่นนิ่งซึ่งเกิดในตัวกลางซึ่งปลายทั้งสองข้างถูกตรึงไว้นั้น บริเวณปลายตรึงทั้งสองข้างจะเป็นตำแหน่งของบัพ ส่วนถ้าบริเวณปลายทั้งสองข้างของตัวกลางนั้นเป็นปลายอิสระ ปลายทั้งสองข้างก็จะเป็นตำแหน่งของปฏิบัพ ดังรูป

d                                            กก

 รูปแสดง คลื่นนิ่งปลายตรึง                                           รูปแสดง คลื่นนิ่งปลายอิสระ

การเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบนของคลื่น

            การเลี้ยวเบนของคลื่น คือ ปรากฏการณ์ที่คลื่นเดินทางกระทบสิ่งกีดขวางแล้วสามารถอ้อมไปด้านหลังสิ่งกีดขวางได้โดยคลื่นที่มีความยาวคลื่นมากจะเลี้ยวเบนได้ดีกว่าคลื่นที่มีความยาวคลื่นน้อย v,f, λ คงที่

            ปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่นอธิบายโดยใช้หลักของฮอยเกส์ ซึ่งกล่าวว่า 

"จุดทุกจุดที่อยู่บนหน้าคลื่น จะเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นใหม่ ทำให้เกิดคลื่นวงกลมมีเฟสเดียวกัน เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันกับการเคลื่อนที่ของคลื่นนั่น"

การเลี้ยวเบนผ่านช่องเดี่ยว

 คลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านช่องเดี่ยวที่มีความกว้าง d มีสิ่งกีดขวางที่ควรทราบดังนี้

ถ้า d < λ  คลื่นจะเลี้ยวเบนโดยไม่เกิดการแทรกสอด และจะเกิดหน้าคลื่นวงกลมแผ่ออกมาเสมือนว่ากึ่งกลางช่องเดี่ยวเป็นแหล่งกำเนิดแบบจุด

ถ้า d > λ คลื่นเลี้ยวเบนจะเกิดการแทรกสอดให้เห็น

ถ้า d = λ คลื่นจะเลี้ยวเบนได้ดีที่สุด

                ในกรณีมีการเลี้ยวเบนและเกิดการแทรกสอดให้เห็น เงื่อนไขในการคำนวณแนวบัพคือ

                                                                           dsin θ = n λ   ; n=1,2,3…

                          โดย θ = มุมที่จุดที่มีการแทรกสอดเบนจากแนวกึ่งกลางไปยังจุดพิจารณา

                                   N = ลำดับที่ของแนวบัพ ณ จุดที่พิจารณาแทรกสอด

การแทรกสอด

              การแทรกสอด

               แหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent  Sources) คือแหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน โดยเฟสอาจจะตรงกันหรือต่างกันเป็นค่าคงที่ก็ได้

                การแทรกสอดของคลื่นเกิดจากคลื่นต่อเนื่อง 2 ขบวนที่มีความถี่เท่ากันเคลื่อนที่มาเจอกันจะเกิดการซ้อนทับกันของคลื่นขึ้น  โดยสามารถแบ่งใหญ่ๆได้ 2 กรณี  คือ

                กรณีที่ 1  :  สันคลื่นของคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกันหรือท้องคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกันคลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นสูงกว่าเดิม  หรือมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม  ลักษณะนี้เราจะเรียกว่า “การแทรกสอดแบบเสริมกัน”  เรียกจุดๆนี้ว่าตำแหน่ง “ปฏิบัพ (Antinode,A)”

                กรณีที่ 2:  สันคลื่นเคลื่อนที่มาเจอกับท้องคลื่น  คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีการกระจัดของตัวกลางจากตำแหน่งสมดุลเป็นศูนย์หรือไม่มีการสั่นตัวเลย เราเรียกว่า”การแทรกสอดแบบหักล้างกัน”  เรียกจุดๆนี้ว่าตำแหน่ง  ”บัพ (Node,N)”

จากรูป จุดสีแดง คือ จุดที่สันคลื่นพบกันกับสันคลื่น เกิดการรวมกันแบบเสริม (ปฏิบัพิสันคลื่น)

             จุดสีน้ำเงิน คือ จุดที่ท้องคลื่นพบกันกับท้องคลื่น เกิดการรวมกันแบบเสริม (ปฏิบัพิท้องคลื่น)

             จุดสีขาว คือ จุดที่ม้องคลื่นเจอกับสันคลื่น เกิดการรวมกันแบบหักล้าง (บัพ)

**สามารถศึกษาการรวมกันของคลื่นจากภาพด้านล่าง 

สูตรที่ใช้คำนวนเรื่องการแทรกสอด 

              กรณี แหล่งกำเนิดอาพันธ์เฟสตรงกัน 

หาจำนวนปฏิบัพ (A)

หาจำนวนบัพ (N)

 กรณี แหล่งกำเนิดอาพันธ์เฟสตรงข้าม 

หาจำนวนปฏิบัพ (A)

หาจำนวนบัพ (N)

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด   

                  มุมวิกฤต (θc) คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา รังสีหักเหจะขนานกับรอยต่อของตัวกลาง การเกิดมุมวิกฤตนั้น คลื่นต้องเดินทางจากตัวกลางที่มีอัตราเร็วน้อยไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วมาก 

                                               จากกฎของสเนลล์ 

จะได้ว่า Sin θc =

                    การสะท้อนกลับหมด คือ การที่มุมตกกระทบทำมุมเกินมุมวิกฤต ทำให้ไม่มีคลื่นผ่านตัวกลางที่ 2 เลย ทำให้เกิดการสะท้อนกลับหมด จะเป็นไปตามหลักของการสะท้อน

        

การหักเห

การหักเหของคลื่น

                   การหักเหของคลื่นเกิดจากการที่คลื่นมีการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็วเมื่อเปลี่ยนตัวกลาง ดังนั้นเมื่อไหร่ที่มีคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งจะเกิดการหักเหขึ้นเสมอ โดยการหักเห สิ่งที่คงที่คือความถี่ แต่สิ่งที่เปลี่ยนแปลงคือ อัตราเร็ว และความยาวคลื่น ส่วนทิศของคลื่นอาจจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้

การอธิบายการหักเหของคลื่น

                เราสามารถอธิบายได้จากหน้าคลื่น โดยมองแนวหน้าคลื่นเหมือนลวดยาวเส้นหนึ่ง ถ้าหากความเร็วเพิ่มขึ้นเปรียบเสมือนลวดส่วนนั่นถูกดันออกไป แต่หากถ้าความเร็วลดลงเปรียบเสมือนลวดส่วนนั้นถูกดึงกลับมา

 น้ำลึก    ----->   ความยาวคลื่นมาก  ----->   อัตราเร็วมาก          **ทั้งน้ำตื้นและน้ำลึกมีความถี่เท่ากัน

 น้ำตื่น   ----->   ความยาวคลื่นน้อย  ----->   อัตราเร็วน้อย             เพราะมาจากแหล่งกำเนิดเดียวกัน

กรณีที่ 1 คลื่นเดินทางจากน้ำติ้นไปน้ำลึก

                                                โดยที่ทิศทางเบนเข้าหาเส้นปกติ และ หน้าคลื่นเบนเข้าหารอยต่อ

                                                                ดังนั้น มุมตกกระทบ มากกว่า มุมหักเห

กรณีที่ 2  คลื่นเดินทางจากน้ำติ้นมาน้ำลึก

                                          โดยที่ทิศทางจะเบนออกจากเส้นปกติ และ หน้าคลื่นจะเบนออกจากรอยต่อ 

                                                                  ดังนั้น มุมตกกระทบ น้อยกว่า มุมสะท้อน

กฎที่ใช้คำนวนการหักเห 

          กฎที่ใช้คำนวนในการหักเหคือกฎของสเนลล์ คือ 

θ1 คือ มุมตกกระทบ

 θ2 คือ มุมสะท้อน 

v  คือ ความเร็ว (m/s)

λ คือ ความยาวคลื่น (m)

การสะท้อน

การสะท้อน  (Reflection)

               

             เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปยังบริเวณรอต่อของตัวกลาง 2 ชนิด จะเกิดการตกกระทบแล้วสะท้อนกลับมายังตัวกลางเดิมโดยที่ความถี่(f) ,ความยาวคลื่น (λ) และความเร็ว(v)จะมีค่าเท่าเดิม  โดยการสะท้อนจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อตัวกลางหรือวัตถุที่ตกกระทบมีขนาดมากกว่าหรือเท่ากับความยาวคลื่น

                           โดย รังสีตกกกระทบ คือ  ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นตกกระทบ

                                    รังสีสะท้อน  คือ  ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นสะท้อน

                                     เส้นปกติ(เส้นแนวฉาก)  คือ  เส้นที่ลากตั้งฉากกับตัวสะท้อน ณ จุดที่คลื่นตกกระทบมุมตกกระทบ

                                    (θ1)  คือ  มุมระหว่างรังสีตกกระทบกับเส้นปกติซึ่งจะมีค่าเท่ากับมุมระหว่างหน้าคลื่นตกกระทบกับตัวสะท้อน

                                      (θ2)คือมุมระหว่างรังสีสะท้อนกับเส้นปกติ  ซึ่งจะเท่ากับมุมระหว่างหน้าคลื่นสะท้อนกับตัวสะท้อน

การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก

                        เมื่อทำให้เกิดคลื่นดลในเส้นเชือกแล้ว คลื่นจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นเชือก กระทบผิวรอยต่อซึ่งเป็นปลายอิสระ หรือ ปลายตรึง คลื่นในเส้นเชือกจะสะท้อนกลับออกมา 

กรณีปลายอิสระ 

        จากรูป การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก จะเกิดการสะท้อนกลับของคลื่นรูปร่างจะเหมือนเดิม โดยเฟสของคลื่นที่ตกกระทบจะเป็นเฟสตรงกันกับคลื่นสะท้อน

กรณีปลายตรึง

                            จากรูป การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก จะเกิดการสะท้อนกลับของคลื่นจะมีทิศตรงกันข้ามกับแรง โดยเฟสของคลื่นที่ตกกระทบจะเป็นเฟสตรงข้ามกันกับคลื่นสะท้อน